Question

【題目】輛值勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕.經2.5s警車發動起來，以加速度做勻加速運動，試問：

（1）警車要多長時間才能追上違章的貨車？

（2）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）12.5s，（2）36m.

【解析】（1）追上兩車通過的位移相同，結合位移關系求出追及的時間，加上警車發動的時間，即為警車從發動到追上貨車所用的時間；（2）當警車速度與貨車速度相等時，兩車距離最大，根據速度時間公式和位移公式求出兩車間的最大距離.

（1）此時警車的位移為：

貨車的位移為： ，
警車追上貨車，則位移為：

聯立解得：t=10s，t=-2s（舍去）

故警車從發動到追上貨車所用的時間為

（2）當警車的速度與貨車的速度相等時，兩車的距離最大

則警車速度與貨車速度相等時，有：

解得：

此時貨車的位移為：

警車的位移為：

則兩車間的最大距離為：