Question

如圖是甲、乙兩物體的位移和速度圖象．試根據圖象簡單說明從A→B→C→D的各段時間內甲、乙運動情況，并得出甲、乙兩物體在5s內的位移各是多少？

Answer 1

分析：在位移-時間圖象表示物體的位置隨時間的變化，圖象上的任意一點表示該時刻的位置，圖象的斜率表示該時刻的速度，斜率的正負表示速度的方向； 在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數，時間軸下方速度是負數；切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答：解：甲圖：由于在位移-時間圖象表示物體的位置隨時間的變化，圖象上的任意一點表示該時刻的位置，圖象的斜率表示該時刻的速度，斜率的正負表示速度的方向； 所以前兩秒內斜率為正常數，說明速度為正方向的勻速運動，BC段位移沒有發生變化，即物體處于靜止狀態，CD段圖象的斜率為負常數，說明速度為負方向的勻速運動，故甲物體的運動情況為：勻速運動--停止--反向勻速運動；甲物體的初位置在2m處，末位置在0點，所以位移x=x₂-x₁=-2m．
乙圖：在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數，時間軸下方速度是負數；切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；所以AB段物體做初速度為2m/s的勻加速直線運動，BC段物體保持勻速直線運動，CD段物體做勻減速直線運動；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負；所以速度-時間圖象中ABCD與坐標軸圍成圖形的面積為：16m
答：甲：勻速運動--停止--反向勻速運動；X_甲=-2 m；
乙：勻加速運動--勻速運動--勻減速運動； X_乙=16 m

點評：理解位移-時間圖象上點和斜率的物理意義；理解好速度-時間圖象的點、線、面的物理意義．