Question

【題目】如圖所示，有一個重量G=20N的小物體放在斜面上，斜面底邊長AB=40cm，高BC=30cm， 物體與斜面之間的動摩擦因數為μ=0.5，物體在沿斜面向上的力F的作用下剛好處于靜止狀態(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，求：

（1）斜面傾角θ的正弦值；

（2）力F大小的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）0.6；（2） 4N或20N

【解析】

(1)根據三角函數關系，有：

代入數據得：

sinθ=0.6

(2)物體剛好處于靜止狀態，則物體受力平衡；當摩擦力方向沿斜面向上且最大時，有：

FN=Gcosθ

F1+Ff=Gsinθ

滑動摩擦力大小為：Ff=μFN

聯立代入數據得：

F1=4N

當摩擦力方向沿斜面向下且最大時，有：F2=Gsinθ+Ff

聯立代入數據得：

F2=20N

故力F可能大小為4N或20N。