Question

【題目】如圖所示，在一等腰直角三角形ADC區域內存在垂直于紙面的勻強磁場（包含邊界），AD=DC=a．現有一質量為m、電荷量為+q的帶電粒子，以某一速度v從D點沿DA邊射入磁場，后垂直于AC邊射出磁場，粒子的重力可忽略不計．求：

（1）磁感應強度B的大小和方向；

（2）粒子在三角形ADC區域內的運動時間；

（3）若改變粒子射入磁場的速度大小，此時粒子進入磁場后軌跡剛好與AC邊相切，則粒子的速度大小為多少．

Answer 1

【答案】（1）磁場方向垂直紙面向外 （2）（3）

【解析】（1）由左手定則判斷，磁場方向垂直紙面向外

由圖可知，粒子做勻速圓周運動的半徑r=a

由

得

（2）由

得

（3）設粒子速度為v0、半徑為r0時，與AC線相切

由r0+r0=a

得r0=(-1)a

由

得