Question

回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示．設D形盒半徑為R．若用回旋加速器加速質子時，勻強磁場的磁感應強度為B，高頻交流電頻率為f．則下列說法正確的是（　�。�

A．只要R足夠大，質子的速度可以被加速到任意值

B．質子被加速后的最大速度可以超過2πtR

C．質子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關

D．不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速a粒子

Answer 1

分析：粒子在磁場中運動時，洛倫茲力提供向心力，滿足qvB=m

v2

r

運動周期T=

2πr

v

=

2πm

qB

（電場中加速時間忽略不計）．對公式進行簡單推導后，便可解此題．

解答：解：A、考慮到狹義相對論，任何物體速度不可能超過光速，故A錯誤；
B、T=

2πr

v

得：v=2πrf當r=R時，v最大，此v=2πfR，不會超過此值，故B錯誤；
C、qvB=m

v2

r

得：v=

qBr

m

當r=R時，v最大，v=

qBR

m

由此可知質子的最大速度只與粒子本身的荷質比，加速器半徑，和磁場大小有關，故C正確；
D、此加速器加速電場周期T=

2πm

qB

加速α粒子時T=

4πm

qB

兩個周期不同，不能加速α粒子．故D錯誤；
故選：C．

點評：理解回旋加速器工作原理，熟練運用相關公式，便可解出此題．