Question

回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示．設D形盒半徑為R．若用回旋加速器加速質子（氫核）時，勻強磁場的磁感應強度為B，高頻交流電頻率為f．質子質量為m，電荷量為e．則下列說法正確的是（　　）

• A、質子被加速后的最大速度不可能超過2πRf
• B、質子被加速后的最大動能E_k不可能超過

  (eBR)2

  2m

• C、質子被加速后的最大動能與狹縫間的加速電壓、加速次數無關
• D、改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子（即氦核）

Answer 1

分析：回旋加速器粒子在磁場中運動的周期和高頻交流電的周期相等，當粒子從D形盒中出來時，速度最大，此時運動的半徑等于D形盒的半徑．

解答：解：A、當粒子從D形盒中出來時速度最大，v_m=

2πR

T

=2πRf．故A正確．
    B、根據qv_mB=m

v 2 m

R

，得最大動能E_k=

1

2

mv_m²=

B2R2e2

2m

．故B正確．
    C、質子被加速后的最大動能，與狹縫間加速的電壓無關、加速次數無關，故C正確．
    D、根據T=

2πm

qB

，知質子換成α粒子，比荷發生變化，則在磁場中運動的周期發生變化，回旋加速器粒子在磁場中運動的周期和高頻交流電的周期相等，故需要改變磁感應強度或交流電的周期．故D正確．
故選：ABCD．

點評：解決本題的關鍵知道當粒子從D形盒中出來時，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁場中運動的周期和高頻交流電的周期相等．