Question

如圖所示，小球沿光滑的水平面沖上一個(gè)光滑的半圓形軌道，已知軌道的半徑為R，小球到達(dá)軌道的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小恰好等于小球的重力。請(qǐng)求出：

（1）小球到達(dá)軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度為多大；
（2）小球落地時(shí)距離A點(diǎn)多遠(yuǎn)；落地時(shí)速度多大？

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）小球在最高點(diǎn)時(shí) ，解得
（2）小球離開軌道平面做平拋運(yùn)動(dòng)，，即平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間，
所以小球落地時(shí)與A點(diǎn)的距離   
落地時(shí)豎直方向分速度，有
落地時(shí)水平方向分速度，有
所以小球落地時(shí)速度大小為
點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是分析小球的運(yùn)動(dòng)過程，明確小球分別在最高點(diǎn)、A的受力，選用牛頓第二定律求解，A到最高點(diǎn)的過程機(jī)械能守恒，最高點(diǎn)到C的過程做平拋運(yùn)動(dòng)．