Question

【題目】在十字路口，汽車以0.5m/s2加速度從停車線啟動做勻加速直線運動，恰好有一輛自行車以5m/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：

（1）什么時候它們相距最遠？最遠距離是多少？

（2）在什么地方汽車追上自行車？追到時汽車的速度是多大？

Answer 1

【答案】（1）10s，25m；（2）100m，10m/s．

【解析】

（1）由題意知兩車速度相等時相距最遠，設所用時間為t
汽車做初速度為0的勻加速直線運動，所以v汽=at=v自
已知a=0.5m/s2，v自=5m/s，
可得t=10s
最遠距離x=x自-x汽=v自t-at2=25m．
（2）汽車追上自行車時，它們相對于停車線的位移相等，設汽車追上自行車所用時間為t′
此時x自=x汽
即：v自t′=at/2
代入a=0.5m/s2
v自=5m/s
可得t′=20s
此時距停車線距離x=v自t′=100m　
此時汽車速度v汽=at′=10m/s