Question

【題目】一玻璃磚橫截面如圖所示，其中ABC為直角三角形（BC邊未畫出），AB為直角邊，∠BAC=45°；BDC為圓弧，其圓心在B點。在此玻璃磚右側豎直放置一足夠大的光屏，其軸線過O點且與紙面垂直。已知O點在AD延長線上，且AB=BD=DO=10cm，一束寬度與AB邊長度相等的平行單色光從AB邊垂直射入玻璃磚，經玻璃磚折射后在光屏上形成一亮區，若玻璃對單色光的折射率為，不考慮光在界面CD上的反射，求：（計算結果保留兩位有效數字）

①光屏上有光到達的點距軸線的最大距離；

②光在真空中的光速，求能夠到達光屏的光線在玻璃磚中傳播的最短時間。

Answer 1

【答案】①5.9cm；②

【解析】

①由全反射條件

解得C=45°；所有從AB面進入玻璃磚的光線到AC面時，均有入射角，全反射反射角，在CD面上入射角為C的光線照射到光屏上離O最遠，光路如圖。

②光線在玻璃中的光速為v

解得