Question

某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖所示，F₁和F₂是橢圓軌道的兩個焦點，行星在A點的速率比在B點的大，則太陽是位于(    )

A．F2

B．A

C．F1

D．B

Answer 1

A

試題分析：開普勒第二定律的內容，對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積．如圖所示，

行星沿著橢圓軌道運行，太陽位于橢圓的一個焦點上．如果時間間隔相等，即t₂-t₁=t₄-t₃，那么面積t₂F₁t₁=面積t₄F₂t₃由此可知行星在遠日點B的速率最小，在近日點A的速率最大。
根據開普勒第二定律，對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積．如果時間間隔相等，即t₂-t₁=t₄-t₃，那么面積t₂F₁t₁=面積t₄F₂t₃由此可知，弧長t₁t₂＞弧長t₃t₄則v_A＞V_B即行星在在近日點A的速率最大，遠日點B的速率最小，故A正確．
故選A．
點評：考查了開普勒第二定律，再結合時間相等，面積相等，對應弧長求出平均速度．