Question

中國第三顆繞月探測衛星——“嫦娥三號”計劃于2013年發射，“嫦娥三號”衛星將實現軟著陸、無人探測及月夜生存三大創新。假設為了探測月球，載著登陸艙的探測飛船在以月球中心為圓心，半徑為r₁的圓軌道上運動，周期為T₁，總質量為m₁。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離月球更近的半徑為r₂的圓軌道上運動，此時登陸艙的質量為m₂，則下列有關說法正確的是 （     ）

A．月球的質量

B．登陸艙在半徑為r2軌道上的周期

C．登陸艙在半徑為r1與為半徑r2的軌道上的速度比為

D．月球表面的重力加速度

Answer 1

B

解析試題分析：載著登陸艙的探測飛船在以月球中心為圓心，半徑為r₁的圓軌道上運動時，萬有引力提供向心力，即，解得：，故A錯誤；根據開普勒第三定律得：，解得：，故B正確；根據萬有引力定律及牛頓第二定律得：和，解得：，故C錯誤；根據黃金轉換式可知，要想求出月球表面的重力加速度，月球半徑必須已知，但題中并沒有已知月球半徑，故無法求出月球表面的重力加速度，而為載著登陸艙的探測飛船的向心加速度，故D錯誤。所以選B。
考點：本題考查萬有引力定律及其應用，意在考查考生對天體表面重力加速度的求解方法的掌握情況及應用規律解快問題的能力。