Question

2013年12月2日，中國成功將“嫦娥三號”月球探測器發射升空．假設月球半徑為R，月球表面重力加速度為g₀，“嫦娥三號”沿距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運動，到達軌道的A點，點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道Ⅱ的近月點B再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月做圓周運動，下列說法正確的是，（　　）

A．“嫦娥三號”在軌道Ⅰ繞月球運動一周所需的時間為2π 27R g0

B．“嫦娥三號”在軌道Ⅲ上的運行速率v= goR

C．“嫦娥三號”在A點點火變軌后，動能增大

D．“嫦娥三號”在Ⅱ軌道上由A點運動到B點的過程當中，動能增大

Answer 1

A、T=2π

r3 GM

，
根據月球表面物體萬有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg₀．
飛船在軌道Ⅰ繞月球運動一周所需的時間為T=2π

64R g0

，故A錯誤；
B、飛船在近月軌道Ⅲ繞月做圓周運動，根據萬有引力等于向心力：

GMm

R2

=m

v2

R

根據月球表面物體萬有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg₀．
解得：v=

goR

，故B正確；
C、飛船在A點處點火時，是通過向行進方向噴火，做減速運動，向心進入橢圓軌道，所以點火瞬間是動能減小的，故C錯誤；
D、飛船在Ⅱ軌道上由A點運動到B點的過程中，萬有引力做正功，動能增大，故D正確
故選：BD．