Question

【題目】如圖（a）所示，質量m=2kg的物塊放在水平面AB上，BC為傾角α=37°的斜面，AB與BC在B處平滑連接，物塊與水平面及斜面間的動摩擦因數均為μ=0.5現有一個與水平方向成θ=37°斜向上的拉力F作用在物塊上，物塊從A點開始運動，2秒時到達B點撤去拉力F，物塊沖上斜面繼續運動，到達斜面D點速度為零然后返回。已知物塊在AB段運動過程中的v-t圖象如圖（b）所示。sin37°=0.6，cos37°=0.8，=2.24，g取10m/s2。求:

（1）AB段的長度；

（2）拉力F的大小；

（3）物塊返回B點時的速度大小。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)； (3)

【解析】

（1）AB段物體做勻加速運動，AB段的長度為

（2）由圖可知，物塊從A運動到B做勻加速運動的加速度為

根據牛頓第二定律得

解得

（3）設物塊在斜面上上滑得最大距離為x，物塊沿斜面上滑時加速度大小為 ，則有

解得

由運動學公式有

設物塊沿斜面下滑加速度為 ，則有

解得

由運動學公式

由上可得

由圖可知 ，則物塊返回B點的速度大小為