Question

【題目】在研究某種未知氣體時，有時需要分析氣體原子的組成。如圖所示，讓某種中性氣體分子進入電離室A，在那里被電離成等離子體（等離子體就處在高溫下電離的氣體，其中包含有帶正電和帶負電的粒子，中性氣體電離后帶負電的粒子是電子，帶正電的是正離子)。這些粒子從電離室縫S1飄出（飄出速度可視為0），隨即進入S1與S2之間的加速電場被加速，然后粒子從縫S2垂直進處入勻強磁場，當雙刀雙擲開關的觸刀擲向1、2時，粒子經過半個圓周期后打在底片上的P點，己知縫S2與P之間的距離為d1=2.0cm。當雙刀雙擲開關的觸刀擲向3、4時，粒子打在底片上的Q點，己知縫S2與Q點間在平行S2P方向上距離為d2=6.4cm。磁場寬度d=30cm。假設種子的質量mn=mp，且約為電子質量me的1800倍，即mn=mp=1800me。試確定這種氣體原子的質子數和中子數。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

當雙刀雙擲開關的觸刀擲向1、2時，S1所在極板接電源負極，S2所在極板接電源正極，因此只有負離子（即電子）從電離室縫S1進入加速電場被加速，之后從縫S2垂直進入勻強磁場，依左手定則判斷出電子進入磁場時受洛侖茲力方向向右，由此可知電子打在P點。

電子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為

，

對于電子在磁場中運動：

電子在電場中加速：

解得

。

當雙刀雙擲開關的觸刀擲向3、4時，S1所在極板接電源正極，S2所在極板接電源負極，因此只有正離子從電離室縫S1進入加速電場被加速，再從縫S2垂直進入勻強磁場。

如圖所示，設打到Q點的正離子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r2，根據幾何關系有：

解得

r2=73.5cm。

設正離子的質量為m，同理得：

即

所以組成此氣體的原子的質子數為1，中子數為2，此氣體原子是氫的同位素氚。