Question

【題目】如圖，AB兩端間距L=12.8m的傳送帶與水平面間的傾角為θ=37°，送帶以v=4m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳輸帶A處有一質(zhì)量為1.0kg的物塊，用平行于傳送帶的細(xì)繩將物塊與豎直墻壁連接，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，(已知:sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2)。求:

（1）物塊在A處?kù)o止時(shí)繩子的拉力大小；

（2）若某時(shí)刻剪斷繩子，則繩子斷后物塊經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間達(dá)到B端。

Answer 1

【答案】（1）10N；（2）2.4s

【解析】

（1）物塊A處于平衡狀態(tài)，傳送帶對(duì)物塊的摩擦力沿傳動(dòng)帶向下，故繩中的拉力為

（2）繩子剪斷后物塊的加速度為

故物體速度跟傳送帶相等的時(shí)間和位移分別為

由于故此后物塊沿傳送帶做加速運(yùn)動(dòng)，加速度為

由

帶入數(shù)據(jù)解得

因此，物體到達(dá)B端的時(shí)間為