Question

2013年1月26日，中國首艘海軍航母“遼寧艦”金銀紀念幣在河南亮相，如圖所示．據了解航母在水中航行時受到水的阻力與運行速度的立方成正比，即f=kv³，k是阻力因數．假設“遼寧艦”4臺TB-12蒸汽輪機的總功率為P₀，航行的最大速度為v_m，則下列說法正確的是（　　）

• A．阻力因數不變，發動機的功率增大到2P₀，航行最大速度為2v_m
• B．發動機功率不變，使阻力因數減小到

  k

  16

  ，航行最大速度為2v
• C．若要使航母勻加速航行，則發動機需提供恒定的動力
• D．若要使航母勻加速航行，則發動機需提供隨時間均勻增加的動力

Answer 1

分析：蒸汽輪機的功率等于牽引力與速度的乘積，當航母速度達到最大時，牽引力等于阻力．

解答：解：A、根據題設條件知，P0=Fvm=kvm4．則阻力系數不變，發動機的功率增大到2P₀，則航線的最大速度為

4	2

vm．故A錯誤．
B、發動機的功率不變，阻力因數減小到

k

16

，根據P0=Fvm=kvm4，知航線的最大速度變為原來的2倍．故B正確．
C、根據牛頓第二定律得，F-f=ma，因為阻力與運行速度的立方成正比，則F不是恒定的動力，也不隨時間均勻增加．故C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵知道功率與牽引力、速度的關系，以及知道速度最大時，牽引力等于阻力．