Question

（2011?濟南一模）如圖甲所示，不計電阻的平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L=1m，上端接有電阻R=3Ω，虛線OO′下方是垂直于導軌平面的勻強磁場．現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=1Ω的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導軌由靜止釋放，桿下落過程中始終與導軌保持良好接觸，桿下落過程中的vt圖象如圖乙所示．（取g=10m/s²）求：
（1）磁感應強度B
（2）桿在磁場中下落0.1s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)桿下落過程中的v-t圖象可知開始導體棒自由落體運動，進入磁場時開始勻速運動，根據(jù)受力平衡可解得正確結果．
（2）導體棒在磁場中勻速運動，因此回路中電流恒定，根據(jù)Q=I²Rt，可求出回路中的產(chǎn)生的熱量．

解答：解析：（1）由圖象知，桿自由下落0.1 s進入磁場以v=1.0 m/s作勻速運動
產(chǎn)生的電動勢：E=BLv      ①
桿中的電流：I=

E

R+r

       ②
桿所受安培力：F_安=BIL      ③
由平衡條件得：mg=F_安 ④
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立①②③④得：B=2T．
故磁感應強度B=2T．
（2）電阻R產(chǎn)生的熱量：Q=I²Rt   ⑤
聯(lián)立①②⑤解得：Q=0.075 J．
故桿在磁場中下落0.1s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量Q=0.075 J．

點評：本題比較簡單考查了導體切割磁感線產(chǎn)生電動勢E=BLv的理解和應用，注意公式的適用條件以及公式中各個物理量的含義．