Question

【題目】如圖所示，水平地面O點正上方的裝置M每隔相等的時間由靜止釋放一小球。當某小球離開M的同時，O點右側一長為L=1.2m的平板車開始以a= 6.0m/s2的恒定加速度從靜止開始向左運動，該小球恰好落在平板車的左端。已知平板車上表面距離M的豎直高度為h =0.45m.忽略空氣的阻力，重力加速度g取l0 m/s2。

（1）小球自由落至平板車上表面經歷的時間是多少？

（2）求小車左端離O點的水平距離s；

（3）若至少有2個小球落到平板車上，則釋放小球的時間間隔Δt應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）0.3s（2）0.27m（3）t≤0.4s

【解析】

（1）設小球自由下落至平板車上表面處歷時t0，在該時間段內由運動學方程
對小球有：h=gt02

解得
（2）對平板車有：s=at02

代入數據可得：s=0.27m．
（2）從釋放第一個小球至第2個小球下落到平板車上表面高度處歷時△t+t0，設平板車在該時間段內的位移為s1，由運動學方程有：s1=a（△t+t0）2
至少有2個小球落在平板車上須滿足：s1≤s+L
聯立并代入數據可得：△t≤0.4s．