Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)為L=0.8m的細(xì)繩一端連接一質(zhì)量為5kg的小球，另一端系在固定點(diǎn)O，將小球拉到A點(diǎn)并使細(xì)繩水平，給小球一豎直向下的初速度，小球開(kāi)始繞固定端O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)繩子剛好斷了，之后做平拋運(yùn)動(dòng)，繩子能承受的最大拉力為450N。在B點(diǎn)右側(cè)平地上固定一個(gè)傾角為37°的斜面CD，小球做平拋運(yùn)動(dòng)至斜面的最高點(diǎn)C時(shí)的速度方向恰好沿斜面方向，然后沿滑梯CD滑至D點(diǎn)，小球與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，CD長(zhǎng)度為s=11m。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計(jì)空氣阻力影響，重力加速度g取10m/s2，求∶

(1)小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)BC兩點(diǎn)間的高度差；

(3)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1)8m/s；(2)1.8m；(3)1.6s

【解析】

(1)設(shè)小球在B點(diǎn)的速度為v，在B點(diǎn)時(shí)小球所受的拉力最大為F=450N，由牛頓第二定律得

，

聯(lián)立解得

(2)據(jù)題得小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)豎直分速度

平拋時(shí)間

BC兩點(diǎn)間的高度差

(3)小球在CD上做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度

C點(diǎn)速度為

根據(jù)位移公式有

解得

所以B到D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為