Question

【題目】在一些長下坡路段行車道外側(cè)時(shí)常會(huì)增設(shè)避險(xiǎn)車道，車道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽車在剎車失靈的情況下避險(xiǎn)。如圖所示為某處避險(xiǎn)車道，現(xiàn)有一輛質(zhì)量為2000kg的汽車沿下坡路面行駛（下坡路面傾角α=17°），當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)剎車失靈的同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)失去動(dòng)力，此時(shí)速度v1=20m/s,汽車?yán)^續(xù)沿下坡勻加速直行L=250m時(shí)到達(dá)避險(xiǎn)車道，此時(shí)速度v2=30m/s，g10m/s 2， sin17°=0.3）求：

（1）汽車下坡時(shí)的加速度大小；

（2）汽車下坡時(shí)受到的阻力大小；

（3）若避險(xiǎn)車道與水平面的夾角為37°，汽車在避險(xiǎn)車道上受到阻力是下坡公路上的4倍，求汽車在避險(xiǎn)車道上運(yùn)動(dòng)的最大位移。（計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)32m。

【解析】

(1)根據(jù)速度位移關(guān)系式 ，解得：

(2)根據(jù)牛頓第二定律可知

解得：

(3)根據(jù)牛頓第二定律

解得：

根據(jù)速度位移關(guān)系式，汽車在避險(xiǎn)車道上運(yùn)動(dòng)的最大位移