Question

（2009?中山市模擬）圖甲中所示為一段粗細均勻的新型導電材料棒，現要測量該材料的電阻率．
（1）首先用多用表的歐姆檔（倍率為×10）粗測其電阻，指針位置如圖乙所示，其讀數R=

200Ω

（2）然后用以下器材利用伏安法盡可能精確地測量其電阻：
A、電流表（量程為0.6A，內阻約為0.1Ω）
B、電壓表（量程為3V，內阻約為3KΩ）
C、滑動變阻器（最大阻值為20Ω，額定電流為1A）
D、低壓直流電源（電壓6V，內阻可忽略）
E、開關S，導線若干在圖丙的虛線框中畫出實驗電路圖．
（3）如果實驗中電流表的示數為I，電壓表的示數為U，并測出該棒的長度為L，直徑為d，則該材料的電阻率ρ=

πUd2

4IL

（用測出的物理量的符號表示）

Answer 1

分析：（1）歐姆表讀數用刻度盤讀數乘以倍率即可，由于歐姆表測電阻本身就不準確，故無需估讀，與題目中已知數據的位數相同即可；
（2）用伏安法測量電阻，設計電路圖時應考慮兩個方面：
①電流表內、外接：設導電材料棒的電阻為R_x，由于

Rx

RA

≈2000，

RV

Rx

≈15，故

Rx

RA

＞＞

RV

Rx

，故為減小測量誤差，應選用安培表內接法．
②滑動變阻器的接法：由于滑動變阻器的阻值（20Ω）相對待測電阻R_x的阻值（約200Ω）較小，如果采用限流式接法，通過電阻的電流（或兩端電壓）調節范圍很小，所以滑動變阻器應采用分壓式接法．
（3）根據歐姆定律計算出電阻，再根據電阻定律計算電阻率．

解答：解：（1）歐姆表表盤讀數為20，倍率為×10，故電阻為200Ω；
故答案為：200Ω．
（2）根據分析可知，滑動變阻器用分壓式接法，電流表采用外接法，電路如下圖

（3）根據歐姆定律，有R=

U

I

根據電阻定律，有R=ρ

L

S

其中S=

1

4

πd2
解得
ρ=

πUd2

4IL

故答案為：

πUd2

4IL

．

點評：本題關鍵是熟悉實驗的原理，即先用歐姆表粗測電阻，再用伏安法精確地測量電阻，同時要明確用伏安法測電阻時誤差的來源，以及會通過選擇電路來減小誤差．