Question

【題目】如圖所示，兩光滑的平行金屬導(dǎo)軌間距為L＝0.5 m，與水平面成θ＝30°角。區(qū)域ABCD、CDFE內(nèi)分別有寬度為d＝0.2 m垂直導(dǎo)軌平面向上和向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝0.6 T。細(xì)金屬棒P1、P2質(zhì)量均為m＝0.1 kg，電阻均為r＝0.3 Ω，用長(zhǎng)為d的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿垂直P1、P2將其固定，并使P1、P2垂直導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌平面上與其接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。用平行于導(dǎo)軌的拉力F將P1、P2以恒定速度v＝2 m/s向上穿過兩磁場(chǎng)區(qū)域，g取10 m/s2。求：

(1)金屬棒P1在ABCD磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F的大小；

(2)從金屬棒P1進(jìn)入磁場(chǎng)到P2離開磁場(chǎng)的過程中，拉力F的最大功率；

(3)從金屬棒P1進(jìn)入磁場(chǎng)到P2離開磁場(chǎng)的過程中，電路中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】(1) 1.3N. (2) 4.4W. (3) 0.36J.

【解析】

（1）由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)歐姆定律求出電流，根據(jù)金屬棒受力平衡列方程，可求拉力；

（2）兩棒均在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最大，拉力的功率最大，根據(jù)平衡方程求出拉力，根據(jù)功率公式求出拉力的功率；

（3）由焦耳定律可求產(chǎn)生的熱量。

(1) P1棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，E＝0.6V

電流I＝，得I＝1A

由F1＝2mgsinθ＋BIL，得F1＝1.3N.

(2) 當(dāng)P1、P2兩棒均在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F的功率最大，

拉力F2＝2mgsinθ＋4BIL，F(xiàn)2＝2.2N

最大功率P＝F2v

P＝4.4W.

(3) 由焦耳定律得

Q＝I2(2r)＋(2I)2(2r)

Q＝0.36J.