Question

【題目】用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V 的交流電和直流電兩種，重物從高處由靜止開始落下，重物拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點的痕跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。

（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：

A．按照圖示的裝置安裝器件；

B．將打點計時器接到電源的直流輸出端上；

C．用天平測量出重物的質量；

D．釋放懸掛紙帶的夾子，接通電源開關打出一條紙帶；

E．測量打出的紙帶上某些點之間的距離；

F．根據測量的結果計算重物下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能。

其中沒有必要進行的步驟是__________；操作不恰當的步驟是___________。

（2）某同學做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，打下的一條紙帶如圖所示，0點為起始點，測得3 點、6 點、9 點與第一點0 間的距離分別為hA=1.75cm，hB=7.00cm，hC=15.70cm，交流電的周期是0.02s，當地的重力加速度g=9.8m/s2，設重物的質量是m=1.00kg，則從0 點到6 點，重物的動能增量ΔEk=____J，重物重力勢能減少量ΔEp=____________J。（兩空有效數字均保留至小數點后第2位）

（3）在驗證機械能守恒定律的實驗中發現，重物減少的重力勢能總是大于重物動能的增加，其原因主要是在重物下落過程中存在著阻力的作用，可以通過該實驗裝置測定該阻力的大小。若已知當地重力加速度為g，重物的質量為m，打點計時器的打點頻率為f，AC 和CE 之間的距離分別為s1，s2，如圖所示。請用上述已知量表示出重物在下落過程中受到的平均阻力大小為F=__________。

Answer 1

【答案】 （1）C BD （2）0.67 0.69

【解析】（1）因為我們是比較mgh、mv2的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平，故C沒必要．將打點計時器應接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤．步驟D應先接通電源后放紙帶；故錯誤的步驟是BD.
（2）在勻變速直線運動中，時間中點瞬時速度等于該過程中的平均速度，由此可得打第6個點時的速度為：

則從0點到6點，重物的動能增量：△Ek=mv62＝×1.00×(1.1625)2J≈0.67J
從打下起始點O到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減少量等于重力所做功，因此有：
△EP=mghB=0.69J

（3）由題意可知，s1、s2是相鄰的相等時間內的位移，而計數點時間T′=2T．
由△x=aT′2可得： ；
設阻力大小為F，由牛頓第二定律可知，mg-F=ma，
得 F=m（g-a）=m（g-）．