Question

設(shè)地球的半徑為R₀，質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距地面2R₀高處做勻速圓周運動，地面的重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）

A．衛(wèi)星的線速度為 gR0 2	B．衛(wèi)星的角速度為 g 8R0
C．衛(wèi)星的加速度為 g 2	D．衛(wèi)星的周期為2π 2 7R 0 g

Answer 1

A、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GmM

r2

=m

v2

r

，
解得：v=

GM r

其中r=3R₀ ①
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：

GmM

R 20

=mg，
解得：GM=gR₀² ②
由①②得：衛(wèi)星的速度大小v=

gR0 3

，故A錯誤
B、衛(wèi)星的角速度ω=

v

r

=

g 27R0

，故B錯誤
C、根據(jù)圓周運動知識得：a=

v2

r

=

g

9

，故C錯誤
D、衛(wèi)星的周期T=

2πr

v

=2π

2 7R 0 g

，故D正確
故選D．