Question

【題目】如圖所示，兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點，并在同一水平面內做勻速圓周運動，則它們的（ ）

A.運動周期相同
B.運動線速度相同
C.運動角速度相同
D.向心加速度相同

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，合力：F=mgtanθ ①；
由向心力公式得到，F=mω2r ②；
設繩子與懸掛點間的高度差為h，由幾何關系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得，ω= ，與繩子的長度和轉動半徑無關，故C正確；
又由T= 知，周期相同，故A正確；
由v=wr，兩球轉動半徑不等，則線速度大小不等，故B錯誤；
由a=ω2r，兩球轉動半徑不等，向心加速度不同，故D錯誤；
故選：AC．
兩個小球均做勻速圓周運動，對它們受力分析，找出向心力來源，可先求出角速度，再由角速度與線速度、周期、向心加速度的關系公式求解．