Question

【題目】如圖所示，兩個質量均為m的小環套在一水平放置的粗糙長桿上，兩根長度均為l的輕繩一端系在小環上，另一端系在質量為M的木塊上，兩個小環之間的距離也為l，小環保持靜止，重力加速度為g．試求：

（1）每根輕繩對木塊的拉力大小；

（2）每個小環對桿的壓力大小；

（3）小環與桿之間的動摩擦因數的最小值．

Answer 1

【答案】(1) Mg (2) (3)

【解析】

(1)設每根輕繩的拉力為FT，由題意知研究M得：

(2)由整體法分析有：

即：

由牛頓第三定律得：小環對桿的壓力：

(3)環處于臨界狀態，此時小環受到的靜摩擦力達到最大值，則有：

解得動摩擦因數μ至少為:

答：(1)每根輕繩對木塊的拉力大小為Mg；

(2)每個小環對桿的壓力大小為；

(3)小環與桿之間的動摩擦因數的最小值為．