Question

如圖所示，兩條足夠長的互相平行的光滑金屬導軌位于水平面內，距離為L=0.5m。在導軌的一端分別接有阻值均為0.6Ω的電阻R₁、R₂，在x≥0處有一與水平面垂直的勻強磁場，磁感應強度B=1T。一質量m=0.2kg的金屬桿垂直放置在導軌上，金屬直桿的電阻是r=0.2Ω，其他電阻忽略不計，金屬直桿以一定的初速度v₀=4m/s進入磁場，同時受到沿x軸正方向的恒力F=3.5N的作用，在x=2m處速度達到穩定。

求：
（1）金屬直桿達到的穩定速度v₁是多大？
（2）從金屬桿進入磁場到金屬直桿達到穩定速度的過程中，電阻R₁上產生的熱量是多大？

Answer 1

（1）7m/s   （2）1.11J

試題分析：（1）金屬桿的速度達到穩定時，其中R指的是并聯電阻0.3Ω，代入求解：
（2）根據動能定理，其中外力總共W=Fx=3.5*2=7J。根據動能定理求得總熱量為3.7J，由于內阻跟外阻之比為2:3，因此外阻總熱量為2.22J，即電阻R₁上產生的熱量1.11J
點評：本題考查了常見電磁感應定律問題與其他類型問題結合的問題。通過電動勢結合閉合電路歐姆定律求解。