Question

如圖所示，在某空間實驗室中，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區域，分別存在著等大反向的勻強磁場，磁感應強度B＝0.10 T，磁場區域半徑r＝m，左側區圓心為O₁，磁場向里，右側區圓心為O₂，磁場向外。兩區域切點為C。今有質量m＝3.2×10^－26 kg，帶電荷量q＝1.6×10^－19 C的某種離子，從左側區邊緣的A點以速度v＝10⁶ m/s正對O₁的方向垂直磁場射入，它將穿越C點后再從右側區穿出。求：
(1)該離子通過兩磁場區域所用的時間。
(2)離子離開右側區域的出射點偏離最初入射方向的側移距離為多大？(側移距離指垂直初速度方向上移動的距離)

Answer 1

解：(1)離子在磁場中做勻速圓周運動，在左右兩區域的運動軌跡是對稱的，如圖，設軌跡半徑為R，圓周運動的周期為T

由牛頓第二定律qvB＝m ①
又：T＝ ②
聯立①②得：R＝ ③，T＝ ④
將已知代入③得R＝2 m ⑤
由軌跡圖知：tanθ＝，則θ＝30°
則全段軌跡運動時間：t＝2××2θ＝ ⑥
聯立④⑥并代入已知得：t＝s＝4.19×10^－6 s
(2)在圖中過O₂向AO₁作垂線，聯立軌跡對稱關系側移總距離d＝2rsin2θ＝2 m