Question

如圖所示，長度為的繩，拴著一質量的小球在豎直面內做圓周運動，小球半徑不計，已知繩子能夠承受的最大張力為19N，圓心離地面高度 ，運動過程中繩子始終處于繃緊狀態求：
（1）分析繩子在何處最易斷，求出繩子斷時小球的線速度；    
（2）繩子斷后小球落地點與拋出點的水平距離多大？落地時速度多大？

Answer 1

(1)    (2)  m/s

      (1) 小球在最高點時， ,得：
小球在最低點， ,得：
由上面的分析可以判斷小球在最低點時繩子所受拉力大，最容易斷。
繩子能夠承受的最大張力為19N，在最低點時，代入上面方程得： 
(2) 繩子斷后，小球做平拋運動。
落地時水平速度是3m/s,豎直速度，合速度是 m/s
本題考查圓周運動和平拋運動的問題，熟練掌握相關規律就能快速解出此題。