Question

要測量電壓表V₁的內阻r。現有如下器材：

A.待測電壓表V₁（量程3V，內阻約幾千歐）

B.電壓表 V₂（量程15V，內阻約30kΩ ）

C.定值電阻 R（3.0kΩ）

D.滑動變阻器R₁（0～10Ω）

E.直流電源E（電動勢約9V，內阻約2Ω）

F.開關S及導線若干。

⑴因為所給V₁、V₂的內阻及定值電阻R都很大，即使它們并聯所得電阻也很大，故最大值為10Ω的滑動變阻器在電路中必須使用     接法（填“分壓”或“限流”）才能對電路起到控制作用；

⑵待測電壓表V₁兩端的電壓值可以由V₁的示數直接讀出，通過V₁的電流因缺少電流表而不能直接測量，但可以借助題中給出的定值電阻R、電壓表V₂間接測出。為了測出通過V₁的電流，甲、乙、丙三位同學分別設計了如圖所示三種電路，其中合理的是       同學設計的電路。

 

 

⑶在虛線框內畫出測量電壓表V₁內阻r的完整的實驗電路圖；

⑷用已知量和直接測得量表示電壓表V₁內阻的表達式r=___________；式中各直接測得量的意義是：                                                            。

Answer 1

⑴分壓，⑵丙，

⑶如圖

⑷r=，其中U₁為電壓表V₁的示數，

U₂為電壓表V₂的示數。

解析:

（1）因為所給V₁、V₂的內阻及定值電阻R都很大，

即使它們并聯所得電阻也很大，故最大值為10Ω的滑動變阻器在電路中必須使用“分壓”接法才能保證實驗的正常進行；⑵因為電壓表 V₂的內阻約30kΩ （是個不確定值），故甲同學設計的電路不能根據I=間接測出通過V₁的電流；因為電壓表 V₂的內阻約30kΩ、定值電阻R=3.0KΩ，故乙同學設計的電路電壓表 V₂的分流作用不能忽略，同時流經電壓表 V₂的電流也不能求出，所以乙同學設計的電路，既不能用流經定值電阻R的電流I_R=代替通過V₁的電流，也不能用I_V1=＋算出通過V₁的電流；對于丙同學設計的電路，則可以通過I_V1=I_R=較準確的間接測出通過V₁的電流；（3）根據（1）、（2）就可以畫出測量電壓表V₁內阻r的完整的實驗電路圖如圖所示。（4）根據歐姆定律，電壓表V₁內阻的r==，其中U₁為電壓表V₁的示數，U₂為電壓表V₂的示數。