Question

【題目】在平直的公路上，一輛摩托車從靜止出發(fā)追趕正前方400m處正以的速度勻速前進(jìn)的卡車，若摩托車的最大速度為，勻加速的加速度為，求：

（1）摩托車從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最大速度所用時(shí)間？

（2）摩托車從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最大速度所運(yùn)動(dòng)的距離？

（3）摩托車追上卡車的時(shí)間要多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】（1）摩托車從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最大速度所用時(shí)間為80s；（2）摩托車從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最大速度所運(yùn)動(dòng)的距離為800m；（3）摩托車追上卡車的時(shí)間為120s．

【解析】（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得，摩托車從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最大速度所用時(shí)間為：；

（2）根據(jù)位移時(shí)間公式得：；

（3）當(dāng)摩托車速度達(dá)到最大時(shí)，汽車的位移為：，可知摩托車還未追上卡車，設(shè)摩托車追上卡車的時(shí)間為t，則有：

代入數(shù)據(jù)有： ，解得：。