Question

【題目】兩個(gè)中間有孔的質(zhì)量均為M的小球用一輕彈簧相連，套在一水平光滑橫桿上，兩個(gè)小球下面分別連一輕彈簧。兩輕彈簧下端系在同一質(zhì)量為m的小球上，如圖所示.已知三根輕彈簧的勁度系數(shù)都為k，三根輕彈簧剛好構(gòu)成一個(gè)等邊三角形。則下列判斷正確的是：

A. 水平橫桿對(duì)其中一個(gè)小球的支持力為Mg+mg

B. 連接質(zhì)量為m小球的其中一個(gè)輕彈簧的伸長(zhǎng)量為

C. 套在水平光滑橫桿上的輕彈簧的形變量為

D. 連接質(zhì)量為m小球的其中一個(gè)輕彈簧的彈力為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

先將三個(gè)小球當(dāng)做整體，在豎直方向整體受到兩個(gè)力的作用，即豎直向下的重力、豎直向上的支持力，其大小為：2FN=（2M+m）g，，則水平橫桿對(duì)其中一個(gè)小球的支持力為（M+ m）g，故A錯(cuò)誤；以m為研究對(duì)象，受到兩個(gè)彈力和m的重力的作用，故有2Tcos30°=mg，解之得，T＝mg，故D錯(cuò)誤；連接質(zhì)量m小球的輕彈簧的伸長(zhǎng)量：由T＝mg＝kx得，x＝，故B正確；對(duì)M為研究對(duì)象，在水平方向有：Tcos60°=kx′解之得，x′＝．故C正確。故選BC。