Question

（10分）在賽車場上，為了安全起見，在車道外圍一定距離處一般都放有廢舊的輪胎組成的圍欄。在一次比較測試中，將廢舊輪胎改為由彈簧連接的緩沖器，緩沖器與墻之間用輕繩束縛。如圖所示，賽車從C處由靜止開始運(yùn)動，牽引力恒為F'到達(dá)O點(diǎn)與緩沖器相撞（設(shè)相撞時間極短），而后它們一起（不粘連）運(yùn)動到D點(diǎn)速度變?yōu)榱悖�此時發(fā)動機(jī)恰好熄滅（即牽引力變?yōu)榱悖�．已知賽車與緩沖器的質(zhì)量均為m，OD相距為S，CO相距4s，賽車運(yùn)動時所受地面摩擦力大小始終為，緩沖器的底面光滑，可無摩擦滑動，在0點(diǎn)時彈簧無形變，小車和緩沖器均可視為質(zhì)點(diǎn)．問：

（1）在整個過程中，彈簧的最大彈性勢能為多少?

（2）賽車由c點(diǎn)開始運(yùn)動到被緩沖器彈回后停止運(yùn)動，賽車克服摩擦力共做了多少功?

Answer 1

解析：

（1）賽車由C到O，有                                                   ①

車與緩沖器短時相撞過程根據(jù)動量守恒：                                    ②

O到D過程                                                            ③

由①②③求得：

（2）D到O過程                                                           ④

賽車從O點(diǎn)到停止運(yùn)動                                                     ⑤

車整個過程克服摩擦力做功                                          ⑥

由④⑤⑥求得：