Question

在賽車場上，為了安全起見，車道外圍都固定上廢舊輪胎作為圍欄，當車碰撞圍攔時起緩沖器作用．為了檢驗廢舊輪胎的緩沖效果，在一次模擬實驗中用彈簧來代替廢舊輪胎，實驗情況如圖所示．水平放置的輕彈簧左側固定于墻上，處于自然狀態，開始賽車在A處處于靜止，距彈簧自由端的距離為L₁=1m．當賽車起動時，產生水平向左的牽引力恒為F=24N使賽車向左做勻加速前進，當賽車接觸彈簧的瞬間立即關閉發動機撤去F，賽車繼續壓縮彈簧，最后被彈回到B處停下．已知賽車的質量為m=2kg，A、B之間的距離為L₂=3m，賽車被彈回的過程中離開彈簧時的速度大小為v=4m/s方向水平向右．求：
（1）賽車和地面間的動摩擦因數；
（2）彈簧被壓縮的最大距離；
（3）彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

分析：（1）從賽車離開彈簧到B點靜止，只有摩擦力做功，由動能定理即可求得摩擦因數；
（2）從賽車加速到離開彈簧，牽引力和摩擦力做功，由動能定理即可求得彈簧被壓縮的最大距離；
（3）從賽車開始運動到壓縮彈簧最短為止，牽引力、彈簧的彈力和摩擦力做功，牽引力和摩擦力做功的和轉化為彈簧的彈性勢能．

解答：解：（1）從賽車離開彈簧到B點靜止，由動能定理得：
-μmg（L₁+L₂）=0-

1

2

mv²
解得μ=0.2
（2）設彈簧被壓縮的最大距離為L，從賽車加速到離開彈簧，由動能定理得：
FL₁-μmg（L₁+2L）=

1

2

mv²-0
解得：L=0.5m
（3）從賽車開始運動到壓縮彈簧最短為止，由功能關系得：
FL₁-μmg（L₁+L）=E_P
解得：E_P=18J
答：（1）賽車和地面間的動摩擦因數為0.2；
（2）彈簧被壓縮的最大距離是0.5m；
（3）彈簧的最大彈性勢能是18J．

點評：分析清楚賽車的運動過程與受力情況是正確解題的前提與關鍵，熟練應用動能定理、能量守恒定律即可正確解題；當彈簧的壓縮量最大時，彈簧的彈性勢能最大．