Question

【題目】如圖甲，一帶電物塊無初速度地放上皮帶輪底端，皮帶輪以恒定大小的速率沿順時針傳動，該裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，物塊由底端E運動至皮帶輪頂端F的過程中，其v﹣t圖象如圖乙所示，物塊全程運動的時間為4.5s，關于帶電物塊及運動過程的說法正確的是（ ）

A.該物塊可能帶負電
B.皮帶輪的傳動速度大小可能為2m/s
C.若已知皮帶的長度，可求出該過程中物塊與皮帶發生的相對位移
D.在2s～4.5s內，物塊與皮帶仍可能有相對運動

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：由圖乙可知，物塊做加速度逐漸減小的加速運動．物塊的最大速度是1m/s．

A、對物塊進行受力分析可知，開始時物塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，設動摩擦因數為μ，沿斜面的方向：

μFN﹣mgsinθ=ma ①

物塊運動后，又受到洛倫茲力的作用，加速度逐漸減小，由①式可知，物塊的加速度逐漸減小，一定是FN逐漸減小，而開始時：FN=mgcosθ，后來：FN′=mgcosθ﹣f洛，即洛倫茲力的方向是向上的．物塊沿傳送帶向上運動，由左手定則可知，物塊帶正電．故A錯誤；

B、物塊向上運動的過程中，洛倫茲力越來越大，則受到的支持力越來越小，結合①式可知，物塊的加速度也越來越小，當加速度等于0時，物塊達到最大速度，此時：

mgsinθ=μ（mgcosθ﹣f洛） ②

由②可知，只要傳送帶的速度大于等于1m/s，則物塊達到最大速度的條件與傳送帶的速度無關，所以傳送帶的速度可能是1m/s，有可能是大于1m/s，物塊可能相對于傳送帶靜止，有可能相對于傳送帶不靜止．故BD正確；

C、由以上的分析可知，傳送帶的速度不能判斷，所以若已知皮帶的長度，也不能求出該過程中物塊與皮帶發生的相對位移．故C錯誤．

故選：BD．

由圖得出物塊的速度和加速度隨時間的變化關系，結合對物塊的受力分析，得出洛倫茲力的方向，由左手定則即可判斷出物塊的電性；結合受力分析，得出物塊做勻速直線運動的條件，從而判斷出物塊是否相對于傳送帶靜止；結合運動學的公式可以判斷位移．