Question

【題目】有一系列斜面，傾角各不相同，它們的底端相同，都是O點，如圖所示．有一系列完全相同的滑塊（可視為質點）從這些斜面上的A、B、C、D…各點同時由靜止釋放，下列判斷正確的是（ ）

A.若各斜面均光滑，且這些滑塊到達O點的速率相同，則A，B，C，D…各點處在同一水平線上
B.若各斜面均光滑，且這些滑塊到達O點的速率相同，則A，B，C，D…各點處在同一豎直面內的圓周上
C.若各斜面均光滑，且這些滑塊到達O點的時間相同，則A，B，C，D…各點處在同同一直面內的圓周上
D.若各斜面與這些滑塊間有相同的摩擦因數，滑到達O點的過程中，各滑塊損失的機械能相同，則A，B，C，D…各點處在同一豎直線上

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：A．根據mgh= ，小球質量相同，達O點的速率相同，則h相同，即各釋放點處在同一水平線上，故A正確，B錯誤；

C、以O點為最低點作等時圓，可知從ab點運動到O點時間相等，C正確；

D、若各次滑到O點的過程中，滑塊滑動的水平距離是x，滑塊損失的機械能為克服摩擦力做功為： ，即各釋放點處在同一豎直線上，D正確；

故選：ACD

（1）重力做功相同，小球的重力勢能改變量就相同，動能增加量相同；（2）根據“等時圓”的適用條件構造出“等時圓”，作出圖象，根據位移之間的關系即可判斷運動時間；（3）滑塊損失的機械能為克服摩擦力做功．