Question

(18分)質量為m，長為L的矩形絕緣板放在光滑水平面上，另有一質量為m，帶電量為q的小物塊沿板的上表面以某一初速度從左端A水平向右滑上該板，整個裝置處于豎直向下，足夠大的勻強電場中，小物塊沿板運動至右端B恰好停在板上．若強場大小不變而方向反向，當小物塊仍由A端以相同的初速度滑上板面，則小物塊運動到距A端的距離為板長2/3處時，就相對于板靜止了。
（1）通過計算說明小物塊帶何種電荷？勻強電場場強的大小E是多少？
（2）撤去電場，在絕緣板上距A端為處固定一質量可以忽略的擋板，小物塊以相同初速度滑上絕緣板，與該擋板發生彈性正碰，求至少多大時，小物塊不會從絕緣板上掉下。

Answer 1

（1）負電荷；
（2）至少等于時，小物塊不會掉下

（1）由題意知：電場方向向下和向上時，兩物體都達到了共同速度，設初速度為，動摩擦因數為，由動量守恒得    ……①       ……2分
由功能關系可知兩次系統損失的機械能相同 ……② …2分
而…………③    …………2分
E向下時，   E向上時，   
…………④     ………………2分
而正比于 即第一次正壓力較小，第一次受到的電場力一定向上，
由此可以判定小物塊帶負電荷，  …………2分
               ……2分
（2）撤去電場后，發生了彈性正碰，碰撞無機械能損失，物塊不掉下，最終達到共同速度，由動量守恒，功能關系得
     ………………⑤   ……1分
……⑥  ……2分
……⑦    ……1分
……⑧    ……1分
聯立⑤⑥⑦⑧得    至少等于時，小物塊不會掉下……1分