Question

2012年12月，長4.46公里、寬2.4公里的小行星“4179 Toutatis”接近地球，并且在12月12日距地球僅690萬公里，相當于地球與月亮距離的18倍。下列說法正確的是

A．在小行星接近地球的過程中，小行星所受地球的萬有引力增大

B．在小行星接近地球的過程中，地球對小行星的萬有引力對小行星做負功

C．小行星運行的半長軸的三次方與其運行周期平方的比值與地球公轉的半長軸的三次方與地球公轉周期平方的比值相等

D．若該小行星在距地球690萬公里處被地球“俘獲”，成為地球的一顆衛星，則它繞地球的公轉周期大于1個月

Answer 1

ACD

試題分析：據萬有引力定律F=GMm/R²，當小行星接近地球的過程中，距離R減小，則地球對小行星的引力增大，A選項正確；當小行星接近地球過程中，地球對小行星的引力在其軌跡切線方向與運動方向相同，則引力做正功，B選項錯誤；據開普勒第三定律，k=R³/T²，兩者都繞太陽運行，中心天天相同，所以k值相同，即比值相等，C選項正確；據GMm/R²=mR4²/T²有T= ，它距地球的距離大于月球與地球的距離，月球的周期為一個月，則它的周期大于一個月，D選項正確。