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【題目】如圖所示，一個質量為的勻質實心球，半徑為，如果從球上挖去一個直徑為的球，放在相距為的地方，分別求下列兩種情況下挖去部分與剩余部分的萬有引力大小。（答案必須用分式，已知、、，球體體積公式）

(1)從球的正中心挖去部分與剩余部分（圖1）之間的萬有引力為多少？

(2)從與球面相切處挖去部分與剩余部分（圖2）之間的萬有引力為多少？

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)設挖去的球的質量為m，挖去的球的半徑是原勻質實心球半徑的，則

，

解得

沒挖去前，原勻質實心球對相距處的直徑為的勻質實心球（質量為）的萬有引力

待挖去部分對該勻質實心球（質量為）的萬有引力

則從球的正中心挖去部分與剩余部分之間的萬有引力為

(2)沒挖去前，原勻質實心球對相距處的直徑為的勻質實心球（質量為）的萬有引力

待挖去部分對該勻質實心球（質量為）的萬有引力

則從與球面相切處挖去部分與剩余部分之間的萬有引力為

練習冊系列答案

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A. 甲光的頻率大于乙光的頻率

B. 乙光的波長大于丙光的波長

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A. 恒星m的角速度大小為

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C. 恒星m的線速度大小為

D. 兩顆恒星的質量m和M滿足關系式

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【題目】圖甲為某實驗小組探究熱敏電阻的阻值與溫度關系的實驗裝置。通過酒精燈加熱改變水溫，在熱敏電阻的溫度參數允許范圍內選取9個不同的溫度點進行實驗，采集的數據如表所示。

溫度/℃	10	20	30	40	50	60	70	80	90
電阻/kΩ	10.0	8.6	7.0	5.5	4.3	3.6	3.0	2.5	2.0

請完成以下內容：

（l）在圖乙的坐標紙上補齊表中所給數據點并作出R-t曲線；

（2）由R-t曲線可知，當溫度t=45℃時，該電阻的阻值為______kΩ（保留一位小數）；

（3）由R-t曲線可知，該電阻的阻值隨溫度的升高而_______選填“增大”或“減小”），可見該電阻的______隨溫度的升高而減小。

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【題目】利用圖甲裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗。

（1）為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的________。

A．動能變化量與勢能變化量 B．速度變化量和勢能變化量

C．速度變化量和高度變化量

（2）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導線及開關外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________。

A．交流電源 B．刻度尺 C．天平(含砝碼)

（3）實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。

已知當地重力加速度為g，打點計時器打點的周期為T。設重物的質量為m。從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝____________，動能變化量ΔEk＝__________。

（4）大多數學生的實驗結果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是________。

A．利用公式v＝gt計算重物速度 B．利用公式v＝計算重物速度

C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響 D．沒有采用多次實驗取平均值的方法

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