Question

如圖所示，一架在H=2000m高空以v₀=200m/s的速度水平勻速飛行的轟炸機，要想用兩枚炸彈分別炸山腳和山頂的目標A和B，已知相對飛機自由釋放炸彈，山高h=720m，山腳與山頂的水平距離為s=1200m，若不計空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）第一枚炸彈在到達目標A時，其速度方向與水平地面的夾角θ是多少度？
（2）兩次釋放的炸彈在空中飛行的水平距離分別是多少？
（3）兩次釋放炸彈的時間間隔△t是多少？

Answer 1

（1）由h=

1

2

gt²可得：
第一顆炸彈飛行時間為：t₁=

2H g

=

2×2000 10

s=20s；
落地時的豎直速度是 v₁=gt₁=10×20m/s=200m/s
由數學知識易得夾角θ是45°．
（2）飛機扔第一顆炸彈時離山腳的水平距離為：x₁=v₀t₁=200×20m=4000m．
第二炸彈飛行時間為：t₂=

2(H-h) g

=

2×(2000-720) 10

s=16s
飛行的水平距離為：x₂=v₀t₂=200×16m=3200m
（3）則投彈的時間間隔為：△t=

x1+1200-x2

v

=

4000+1200-3200

200

s=10s
答：
（1）第一枚炸彈在到達目標A時，其速度方向與水平地面的夾角θ是45度．
（2）兩次釋放的炸彈在空中飛行的水平距離分別是4000m、3200m．
（3）兩次釋放炸彈的時間間隔△t是10s．