Question

【題目】據媒體報道，科學家在太陽系發現一顆未為人知綽號“第9大行星”的巨型行星．《天文學雜志》研究員巴蒂金（Batygin)和布朗（Brown）表示．雖然沒有直接觀察到，但他們通過數學模型和電腦摸擬發現了這顆行星．該行星質量是地球質量的10倍．公轉軌道半徑是地球公轉軌道半徑的600倍，其半徑為地球半徑的3.5倍．科學家認為這顆行星屬氣態，類似天王星和海王星，將是真正的第9大行星．巳知地球表面的重力加速度為9.8m/s2，關于這顆“第9大行星”，以下說法正確的是（ ）

A.繞太陽運行一周約需1.8萬年

B.表面的重力加速度為8.0m/s2

C.第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度

D.若該行星有一顆軌道半徑與月球繞地球軌道半徑相等的衛星，其周期小于一個月

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．根據開普勒周期定律，有

解得

故A錯誤；

B．根據

有

該行星質量是地球質量的10倍，公轉軌道半徑是地球公轉軌道半徑的600倍，故

故B正確；

C．根據

解得

故該星球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度的比值為

故該星球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C錯誤；

D．根據

有

該行星質量是地球質量的10倍，月球周期約為1個月，若該行星有一顆軌道半徑與月球繞地球軌道半徑相等的衛星，其周期將為個月，故D正確。