Question

2007年11月5日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球，在距月球表面200km的P點進(jìn)行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖所示．衛(wèi)星在P點經(jīng)過幾次“剎車制動”，最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動．用T₁、T₂、T₃分別表示衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ、Ⅱ和圓形軌道Ⅲ的周期，用a₁、a₂、a₃分別表示衛(wèi)星沿三個軌道運動到P點的加速度，則下面說法正確的是（　　）

A．T₁＞T₂＞T₃

B．T₁＜T₂＜T₃

C．a(chǎn)₁＞a₂＞a₃

D．a(chǎn)₁＜a₂＜a₃

Answer 1

分析：根據(jù)開普勒第三定律比較衛(wèi)星在不同軌道上的周期大小．
根據(jù)衛(wèi)星所受的萬有引力大小，通過牛頓第二定律比較加速度的大小

解答：解：A、根據(jù)開普勒第三定律

a3

T2

=k，半長軸越小，周期越小，
所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ運動的周期最長，在軌道Ⅲ運動的周期最短．
即T₁＞T₂＞T₃．故A正確，B錯誤
C、衛(wèi)星的加速度由萬有引力產(chǎn)生，
根據(jù)

GM

r2

m=ma得：a=

GM

r2

，
所以衛(wèi)星在三個軌道運動到P點的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律，加速度相等．即a₁=a₂=a₃．故CD錯誤．
故選：A．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握開普勒第三定律，以及萬有引力提供向心力．