Question

2007年11月5日，“嫦娥一號”探月衛星沿地月轉移軌道直奔月球，在距月球表面200km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖所示．之后，衛星在P點又經過兩次“剎車制動”，最后在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動．對此，下列說法正確的是（　　）

A．由于“剎車制動”，衛星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道上Ⅰ長

B．雖然“剎車制動”，但衛星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道上Ⅰ短

C．衛星在軌道Ⅲ上運動的速度比沿軌道Ⅰ運動到P點（尚未制動）時的速度更接近月球的第一宇宙速度

D．衛星在軌道Ⅲ上運動的加速度小于沿軌道Ⅰ運動到P點（尚未制動）時的加速度

Answer 1

分析：本題可根據開普勒第三定律比較衛星在不同軌道上的周期大小．月球的第一宇宙速度是衛星繞月球附近做勻速圓周運動的速度，根據“剎車制動”比較衛星的速度大小．衛星所受的萬有引力大小，通過牛頓第二定律比較加速度的大小．

解答：解：A、根據開普勒第三定律

a3

T2

=k，半長軸越小，周期越小，所以衛星在軌道Ⅲ運動的周期最短．故A錯誤，B正確
C、月球的第一宇宙速度是衛星繞月球附近做勻速圓周運動的速度，由于“剎車制動”，衛星在軌道Ⅲ上運動的速度小于沿軌道Ⅰ運動到P點（尚未制動）時的速度，所以在軌道Ⅰ上運動的速度更接近月球的第一宇宙速度，故C正確
D、衛星在軌道Ⅲ上在P點和在軌道Ⅰ在P點的萬有引力大小相等，根據牛頓第二定律，加速度相等．故D錯誤．
故選BC

點評：解決本題的關鍵掌握開普勒第三定律，以及以及萬有引力提供向心力．