Question

圖為一電流表的原理示意圖．質量為m的均質細金屬棒MN的中點處通過一掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，絕緣彈簧勁度系數為 k 。在矩形區域abcd內有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外．與MN的右端 N 連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數，MN的長度大于．當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態時，MN與矩形區域的cd邊重合：當MN中有電流通過時，指針示數可表示電流強度。
(1)當電流表示數為零時，彈簧伸長多少？（重力加速度為 g )
(2)若要電流表正常工作，MN的哪一端應與電源正極相接？
(3)若k = 2.0N/m ,  = 0. 20m , = 0. 050m , B = 0. 20T，此電流表的量程是多少？（不計通電時電流產生的磁場的作用）
(4)若將量程擴大2倍，磁感應強度應變為多大？

Answer 1

（l）設彈簧的伸長為，則有①由①式得： ②（2）為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒MN的安培力必須向下。因此M 端應接正極。（3）設滿量程時通過MN間電流強度為I_m．則有 ③聯立①③并代入數據得 ④（4）設量程擴大后，磁感應強度變為B^/，則有⑤由①⑤式得： ⑥代入數據得： ⑦