Question

【題目】如圖所示，水平面內有一光滑金屬導軌，其MN、PQ邊的電阻不計，MP邊的電阻阻值R=1.5Ω，MN與MP的夾角為135°，PQ與MP垂直，MP邊長度小于1m。將質量m=2kg，電阻不計的足夠長直導體棒擱在導軌上，并與MP平行。棒與MN、PQ交點G、H間的距離L=4m.空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T。在外力作用下，棒由GH處以一定的初速度向左做直線運動，運動時回路中的電流強度始終與初始時的電流強度相等。

(1)若初速度v1=3m/s，求棒在GH處所受的安培力大小FA。

(2)若初速度v2=1.5m/s，求棒向左移動距離2m到達EF所需時間Δt。

(3)在棒由GH處向左移動2m到達EF處的過程中，外力做功W=7J，求初速度v3.

Answer 1

【答案】(1)8N (2) (3) v3=1m/s

【解析】

(1)棒在GH處時，感應電動勢：E=BLv

感應電流：

金屬棒受到的安培力

(2)運動過程電流始終不變，而電阻不變，即感應電動勢不變。初始感應電動勢

所以平均感應電動勢

根據幾何關系可得從GH到EF，線框面積變化量

代入計算可得運動時間

(3)根據幾何關系可得

根據運動過程電流不變判斷電動勢不變，設末速度為，則有

可得

運動時間

電動勢

運動時間

克服安培力做功

根據動能定理有

整理可得或(舍去).