Question

【題目】如圖所示, 光滑的水平地面上有一質(zhì)量m = 1.0 kg的木板, 其右端放有一質(zhì)量M = 2.0 kg的滑塊, 左方有一豎直墻, 滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ = 0.2. 開始時, 木板與滑塊以共同的速度v0 = 3.0 m/s向左運(yùn)動, 某時刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞, 碰撞時間極短. 已知木板足夠長, 滑塊始終在木板上, 重力加速度g = 10 m/s2. 求:

(1) 木板第一次與墻碰后再次與滑塊速度相同時, 兩者的共同速度;

(2) 木板第一次與墻碰后再次與滑塊速度相同時, 木板左端到豎直墻的距離;

(3) 木板從第一次與墻碰撞到第二次碰撞所經(jīng)歷的時間.

Answer 1

【答案】 （1） v = 1.0 m/s ；（2） x = 1.0 m ；（3）t = 2.0 s

【解析】(1) 取向左為正方向, 設(shè)木板第一次與墻碰撞后再次與滑塊共速時的速度為v, 由動量守恒定律有: Mv0 – mv0 = (M + m)v 解得: v == 1.0 m/s 方向向左

(2) 對木板從第一次碰撞至再次與滑塊速度相同的過程應(yīng)用動能定理:

解得:

即木板第一次與墻碰后再次與滑塊速度相同時, 木板左端到豎直墻的距離為1.0 m.

(3) 對木板從第一次碰撞至再次與滑塊速度相同的過程應(yīng)用動量定理:

解得:

之后木板和滑塊一起勻速至第二次碰撞的時間:

故木板從第一次與墻碰撞到第二次碰撞所經(jīng)歷的時間:

綜上所述本題答案是： （1） v = 1.0 m/s ；（2） x = 1.0 m ；（3）t = 2.0 s