Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有一勻強電場，其方向與水平方向成α＝30°斜向右上方，在電場中有一質量為m的帶電小球，用長為L的不可伸長的絕緣細線掛于O點。當小球靜止于M點時，細線恰好水平。現用外力將小球拉至最低點P，然后無初速釋放，不計空氣阻力，則以下判斷中正確的有（　　）

A.小球不能沿圓弧運動到O點的正上方

B.小球從P到M的過程中，小球的機械能增加了3mgL

C.以P所在水平面為零勢能面，小球運動過程中的最大的機械能為3mgL

D.如果小球運動到M點時細線突然斷裂，此后小球運動的最大高度為3L

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.當小球靜止于點時，細線恰好水平，說明重力和電場力的合力方向水平向右，點為等效最低點，方向與方向垂直，由對稱性可知小球能上升的最大高度在點正上方高度處，故選項A錯誤；

B.設電場力的大小為，則，小球從到的過程中，小球的機械能增加量等于電場力對小球做正功，為，故選項B錯誤；

C.以所在水平面為零勢能面，在點機械能為0，當小球順時針從運動到細線與電場線重合時，電場力對小球做正功最多，則小球的機械能最大，根據小球的機械能增加量等于電場力對小球做功，可得小球運動過程中的最大的機械能，故選項C正確；

D.小球運動到點時細線突然斷裂，由于小球的合外力與此時的速度垂直，所以此后小球做類平拋運動，豎直方向做勻速直線運動，不能確定最大高度，故選項D錯誤。