Question

如圖所示，在x≥0區域內有垂直于紙面的勻強磁場，一個質量為m、電量為q的質子以速度v水平向右通過x軸上的P點，最后從y軸上M點射出. 已知M點到原點O的距離為H，質子射出磁場時速度方向與y軸負方向夾角θ=30°. 求：

   （1）磁感應強度的方向和大小；

   （2）在適當的時候，在y軸右方再加一個勻強電場就可使質子最終能沿y軸正方向作勻速直線運動，從質子經過P點開始計時，再經多長時間加這個勻強電場？并求出這個電場的電場強度大小和方向.

Answer 1

（18分）解：（1）垂直紙面向里……①

設質子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為R，

由圖可知，

……②

所以……③ 又……④ 所以…… ⑤

由以上各式可得……⑦

（2）經時間加上勻強電場；……⑦

若使質子最終能沿y軸正方向作勻速直線運動，應有……⑧

所以勻強電場的電場強度………………⑨

沿x軸正方向……⑩

評分標準：①、②、③式各2分；④式1分；⑤式2分；⑥式1分；⑦、⑧、⑨、⑩各2分。