Question

（14分）.如圖甲所示,一條輕質彈簧左端固定在豎直墻面上,右端放一個可視為質點的小物塊,小物塊的質量為m="1.0" kg,當彈簧處于原長時,小物塊靜止于O點。現對小物塊施加一個外力F,使它緩慢移動,將彈簧壓縮至A點,壓縮量為x="0.1" m,在這一過程中,所用外力F與壓縮量的關系如圖乙所示。然后撤去F釋放小物塊,讓小物塊沿桌面運動,已知O點至桌邊B點的距離為L=2x,水平桌面的高為h=5.0m,計算時,可用滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力。(g取10 m/s²) 求:

(1)在壓縮彈簧過程中,彈簧存貯的最大彈性勢能.
(2)小物塊落地點與桌邊B的水平距離.

Answer 1

(1) 2.3 J   (2) 2 m

解析試題分析：(1)取向左為正方向,從F—x圖中可以看出,小物塊與桌面間的滑動摩擦力大小為F_f="1.0" N,方向為負方向
在壓縮過程中,摩擦力做功為W_f=-F_f·x="-0.1" J
由圖線與x軸所夾面積可得外力做功為W_F="(1.0+47.0)×0.1÷2" J="2.4" J
所以彈簧存貯的彈性勢能為E_p=W_F+W_f="2.3" J
(2)從A點開始到B點的過程中,由于L=2x,摩擦力做功為
W_f′=F_f·3x="0.3" J
對小物塊用動能定理有 E_P-W_f^’=mv_B²/2
解得v_B="2" m/s
物塊從B點開始做平拋運動 h=gt²/2
下落時間t="1" s
水平距離s=v_Bt="2" m
考點：本題考查對動能定理、平拋運動、能量守恒的應用。