Question

【題目】如圖，三個質點a、b、c質量分別為m1、m2、M(Mm1，Mm2)．在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，它們的周期之比Ta∶Tb＝1∶k；從圖示位置開始，在b運動一周的過程中，則( )

A. a、b距離最近的次數為k次

B. a、b距離最遠的次數為k＋1次

C. a、b、c共線的次數為2k

D. 以上說法都不對

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB.設每隔時間T，a、b相距最近，則(ωaωb)T=2π，所以有：

T=

故b運動一周的過程中，a、b相距最近的次數為：

即a、b距離最近的次數為k1次，故A錯誤；同理，a、b距離最遠的次數為k1次，故B錯誤；

C. 設每隔時間t，a、b共線一次，則(ωaωb)t=π，所以：

t=

故b運動一周的過程中，a、b、c共線的次數為：

n=.

故a、b、c共線的次數為2k2，故C錯誤。

D. 由上知D正確

故選：D.